Contoh Soal Vektor dan Pembahasan

fisika123.com_ Contoh soal materi fisika vektor SMA. Resultan vektor, sudut antara vektor, perpindahan sebagai besaran vektor.

Soal No. 1

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah benda bermassa 25 kg berada pada bidang mendatar yang licin. Benda mendapatkan dua gaya horizontal masing-masing ke arah timur sebesar 44 N dan ke arah utara sebesar 33 N.

Tampak atas

Besar resultan gaya pada benda dan percepatan yang dialami benda tersebut berturut-turut adalah….(fisika123.com_2020-)

A. 77 N dan 1,1 m/s2
B. 66 N dan 1,1 m/s2
C. 55 N dan 2,2 m/s2
D. 44 N dan 2,2 m/s2
E. 33 N dan 3,4 m/s2

Pembahasan
Resultan dua vektor, dengan F1 = 33 N, F2 = 44 N dan sudut θ = 90°.  Untuk resultan vektor dengan sudut 90° cukup digunakan rumus berikut:

Percepatan yang dialami benda gunakan hukum Newton dengan demikian adalah:
a = F / m
= 55 / 25
= 2,2 m/s2
Jawaban: C

Soal No. 2

Dua buah vektor gaya masing-masing F1 dan F2 ditunjukkan pada gambar berikut ini!


Jika R adalah resultan kedua vektor, α adalah sudut antara F1 dengan F2 dan β adalah sudut antara R dan F2, maka nilai perbandingan sinus sudut α dan β adalah…

A. 2 : 1
B. 3 : 2
C. 4 : 3
D. 5 : 4
E. 6 : 5

Pembahasan

Perhatikan rumus yang menghubungkan sin α, sin β, Resultan R dan gaya F2 sebagai berikut:

Dengan demikian perbandingan sinus sudut α dan β adalah 3 : 2

Soal No. 3

Diberikan 5 buah besaran sebagai berikut:
(1) kecepatan
(2) gaya berat
(3) percepatan
(4) volume
(5) usaha

Yang termasuk besaran vektor adalah…

A. 1, 2 dan 3
B. 1, 3, dan 5
C. 2, 3 dan 4
D. 2, 3, 4, 5
E. 1, 2, 3, 4, dan 5

Pembahasan
Termasuk besaran vektor (1), (2) dan (3)

Soal No. 4

Diberikan dua buah vektor masing-masing F1 = 4√3 N, dan F2 = p√3 N. Jika resultan kedua vektor adalah 2√39 N dan sudut antara F1 dengan F2 adalah 30°, maka nilai p adalah….(fisika123.com_2020)

A. √3
B. 2√3
C. 4√3
D. 6√3
E. 8√3

Pembahasan
Resultan dua vektor, dengan F1 = 4√3 N, F2 = p√3 N, R = 2√39 N dan sudut θ = 30 ° dimana cos 30° = 1/2 √3


Faktorkan untuk mendapatkan terlebih dahulu nilai F2:
(F2 – 6 )(F2 + 18) = 0
F2 = 6 \/ F2 = -18

Untuk F2 = 6

p√3 = 6
p = 6/√3
p = 2√3
Jawaban: B

Soal No. 5

Sebuah kapal melakukan perjalanan ke arah timur sejauh 25√3 km dan melanjutkan perjalanan ke arah utara sejauh 25 km. Perjalanan berikutnya kapal ke arah timur sejauh 25√3 km dan berakhir setelah menempuh 25 km arah utara. Besar perpindahan kapal dari posisi semula adalah….km

A. 80 km
B. 100 km
C. 120 km
D. 150 km
E. 160 km

Pembahasan
Total perjalanan kapal ke arah Timur = 25√3 km + 25√3 km = 50√ km
Total perjalanan kapal ke arah utara = 25 km + 25 km = 50 km
Resultan :


Perpindahan kapal dari posisi semula adalah 100 km.

Kunci: B. 100 km