Menentukan Koefisien Gesek Statis antara Tangga dan Lantai

Bagaimana menentukan koefisien gesek statis antara tangga dan lantai saat tangga tanpa beban tepat akan tergelincir? Bagaimana pula jika pada tangga terdapat beban atau orang yang menaiki tangga tersebut?

Masalah soal tangga dengan tanpa beban ataupun dengan beban pada posisi di tengah panjang batang dapat diselesaikan dengan rumus jadi yang cukup mudah.

Dimana θ adalah sudut yang dibentuk tangga dengan lantai.

Sementara untuk tangga dengan beban tambahan dapat dipergunakan rumusan berikut:

Berikut beberapa ini penyelesaian contoh soal sesuai rumusan di atas.

1. Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam dan bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah µ . Jika tangga membentuk sudut θ tepat saat akan tergelincir, maka sudut θ adalah….(SNMPTN 2009)

A. θ = µ / L

B. tan θ = 1 /2µ

C. tan θ = 2µ

D. sin θ = 1 / µ

E. cos θ = µ

Penyelesaian

Tangga berada pada situasi tepat akan tergelincir. Sesuai rumusan di atas maka koefisien gesek statis antara tangga dan lantai adalah

µ = 1/(2 tan θ)

tan θ =1/2µ

2. Sebuah tangga homogen bermassa 20 kg dengan panjang 6 meter diam dan bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah µ. Jika jarak mendatar kaki tangga dengan tembok adalah 3,6 meter saat tangga tepat saat akan tergelincir, maka besar µ adalah….

A. 0,120

B. 0,375

C. 0,500

D. 0,750

E. 0,800

Penyelesaian

Dengan pythagoras untuk menentukan tinggi tembok tempat sandaran tangga akan diperoleh tinggi tembok 4,8 m.

Besar koefisien gesekan statisnya:

µ = ½ cot θ

µ = ½ (3,6/4,8) = 0,375

(cot θ adalah sisi SAmping sudut θ dibagi sisi DEpan sudut θ)