Waktu Jatuh Benda Bergerak Vertikal ke Atas

Topik kali ini adalah bagaimana cara menentukan waktu jatuh dari sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas, termasuk jenis gerak lurus berubah beraturan atau GLBB.

Benda yang dilemparkan vertikal ke atas akan mengalami perlambatan sebesar g dimana g adalah percepatan gravitasi bumi. Pada saat tertentu benda akan berhenti di atas dengan kecepatan sama dengan nol, kemudian mulai jatuh bebas dengan percepatan sebesar g.

s = vot ± ½ at2

Tanda (+) diberikan saat GLBB dipercepat

Tanda (-) diberikan saat GLBB diperlambat

Contoh soal:
1.    Sebuah benda dilemparkan ke vertikal atas dari atas tanah dengan kecepatan awal 60 m/s dan beberapa waktu kemudian benda jatuh kembali ke tanah. Waktu yang diperlukan benda hingga kembali menyentuh tanah adalah….
A.    4 s
B.    6 s
C.    8 s
D.    12 s
E.    15 s

Penyelesaian:
Kecepatan awal vo = 60 m/s
g = 10 m/s2
t = …..

Pada akhir gerak, posisi benda kembali berada di tanah atau s = 0 meter sehingga:
s = vot – ½ at2
0 = 60t – ½ · 10 t2
5t2 – 60t = 0
5t(t – 12) = 0
t = 0 atau t = 12 s

Jawab: t = 12 s

2.    Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas dengan laju awal 30 m/s dari puncak sebuah gedung yang tingginya 80 m. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka waktu yang diperlukan batu untuk mencapai dasar gedung adalah….(SBMPTN 2013)
A.    12 s
B.    10 s
C.    9 s
D.    8 s
E.    7 s

Penyelesaian:
Kecepatan awal vo = 30 m/s
g = 10 m/s2
t = ….

Pada akhir gerak, karena posisi benda berada 80 meter di bawah posisi awal, maka tanda negatif perlu diberikan pada s,  atau  s =  – 80  meter sehingga:
s = vot – ½ at2
–  80 = 30t – ½ · 10· t2
5t2 –  30t –  80 = 0
t2 –  6t – 16 = 0
(t –  8)(t + 2) = 0
t = 8 s atau t = – 2 s
Ambil t = 8 s